Schriftlich Dividieren Mit 2 Zahlen

Schriftlich dividieren einfach erklärt

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(00:eleven)

Für Schriftliches Dividieren merkst du dir die folgende Vorgehensweise:

Schriftliche Division

ane. Schritt : Ziffer der linken Zahl durch Divisor teilen, Ergebnis hinter Gleichheitszeichen schreiben

2. Schritt : Teilergebnis mit Divisor multiplizieren, mit Minus unter linke Zahl schreiben

three. Schritt : Subtrahieren

danach : weitere Ziffern herunterholen, Schritte wiederholen

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Bei der Partition teilst du den Dividenden durch den Divisor. Das Ergebnis, das du erhältst, nennst du Quotient.

$\begin{array}{ccccc} 852 & : & 4 & = & 213 \\ \text{Dividend} & :& \text{Divisor} & =& \text{Quotient} \\ \end{array}$

Wie dividiert man schriftlich?

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(00:23)

Schauen wir uns nun genau an, wie schriftlich Dividieren geht. Stelle dir vor, du möchtest 452 geteilt durch iv rechnen. Da das ganz schön kompliziert wird, kannst du das geteilt Rechnen schriftlich durchführen.

$852 : 4 =$

1. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Für die schriftliche Division beginnst du, die rechte Zahl in dice vorderste Ziffer deiner linken Zahl zu dividieren. Im Beispiel schaust du also, wie oft du deine rechte Zahl, dice 4, durch dice vorderste Ziffer der linken Zahl, die 8, geteilt rechnen kannst.

$\textcolor{red}{8}52 : \textcolor{red}{4} =$

Die eight kannst du genau zwei Mal durch 4 geteilt rechnen. Das Ergebnis deiner Division, die ii, schreibst du nun hinter das Gleichheitszeichen.

$852 : 4 = \textcolor{red}{2}$

ii. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

Im zweiten Schritt multiplizierst du deine Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen mit dem Divisor. Dieses Ergebnis schreibst du unter die Ziffer der ersten Zahl. Außerdem schreibst du ein Minus davor.

Im Beispiel rechnest du also den Divisor 4 mal die Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen, die 2.

$852 : \textcolor{blue}{4} =\textcolor{blue}{2}$

Deine Multiplikation ergibt eight. Diese viii trägst du unter der linken Zahl ein. Davor schreibst du noch ein Minus.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{blue}{8}} \\ \end{array}$

iii. Schritt: Subtrahieren

Das sieht nun aus wie eine schriftliche Subtraktion (Minus-Rechnung). Diese kannst du bereits berechnen. Dein Ergebnis ist der Rest. Im Beispiel rechnest du 8minus 8 und erhältst 0, du hast too keinen Balance. Das schreibst du unter den Strich.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{olive}{8}} \\ \phantom{-}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array}$

Nun machst du die gleichen Schritte mit der nächsten Ziffer:

1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Als Nächstes betrachtest du also dice zweite Ziffer von 852. Hierfür holst du sie dir herunter.

$\begin{array}{l} \phantom{-}8\textcolor{red}{5}2 : 4 = 2\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{red}{5}\\ \end{array}$

Mit dieser Zahl unter dem Strich gehst du nun in den bekannten Schritten vor. Dein Dividend 5, dividiert durch 4, ergibt 1. Dieses Ergebnis deiner Sectionalization, eine 1, schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 2\textcolor{red}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}\textcolor{red}{05}\\ \end{array}$

ii. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

Nun multiplizierst du deine neue Ziffer im Ergebnis, die 1, mit dem Divisor, der 4. Das ergibt iv. Diese four schreibst du unter die five. Außerdem schreibst du ein Minus davor.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 2\textcolor{blue}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{4}}\\ \end{array}$

3. Schritt: Subtrahieren

Danach subtrahierst du. 5 minus four ergibt ane. Das schreibst du unter den Strich.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{olive}{5}\\ \underline{-\textcolor{olive}{\phantom{4}4}}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{1}\\ \end{array}$

Und fertig bist du mit der zweiten Ziffer!

one. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Zum Schluss betrachtest du noch die letzte Ziffer von 852 – nämlich dice two. Auch sie holst du nach unten.

$\begin{array}{l} \phantom{-}85\textcolor{red}{2} : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}1\textcolor{red}{2}\\ \end{array}$

Zunächst rechnest du 12 geteilt durch 4.

Achtung : Hier kommt es darauf an, was insgesamt unter dem Strich steht. Im Beispiel ist das 12. Die 4 passt drei Mal in dice 12. Das Ergebnis deiner Division schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 21\textcolor{red}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{red}{12}\\ \end{array}$

ii. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

Jetzt multiplizierst du die neue Ziffer im Ergebnis, dice iii, mit deinem Divisor, der 4. Das ergibt 12.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 21\textcolor{blue}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}12\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{blue}{-12}}\\ \end{array}$

iii. Schritt: Subtrahieren

Und dann siehst du auch gleich, dass die Subtraktion Null ergibt, sodass du keinen Rest hast.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 213\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{12}\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{olive}{-12}}\\ \phantom{-40}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array}$

Klasse, Aufgabe gelöst! Durch schriftliches Dividieren hast du herausgefunden, dass 852 dividiert durch four die Zahl 213 ergibt

Jetzt kannst du schriftlich dividieren!

Schriftliche Division große Zahlen mit Residue

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(03:26)

Schauen wir uns nun eine weitere Aufgabe an. Dividiere schriftlich 497 : five.

1. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Hier stößt du auf das Trouble, dass du die erste Ziffer, dice 4, nicht durch deinen Divisor, die 5, teilen kannst.

$\textcolor{red}{4}97 : \textcolor{red}{5} =$

In solchen Fällen holst du dir die nächste Ziffer hinzu, um weiter zu teilen.

Merke

Ist die erste Ziffer des Dividenden am Anfang zu klein, hole dir dice nächste Ziffer nach unten.

Nun kannst du schriftlich dividieren.

$\begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{red}{49}7 : \textcolor{red}{5} = \textcolor{red}{9}\\ \end{array}$

2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

$\begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = \textcolor{blue}{9}\\ \underline{-\textcolor{blue}{45}} \\ \end{array}$

iii. Schritt: Subtrahieren

$\begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{olive}{49}7 : 5 = 9\\ \underline{-\textcolor{olive}{45}} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{4}\\ \end{array}$

Jetzt holst du dice nächste Ziffer, die vii, nach unten. Nun kannst du weiter machen mit dem schriftlich Dividieren.

ane. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

$\begin{array}{l} \phantom{-}49\textcolor{red}{7} : 5 = 9\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}4\textcolor{red}{7}\\ \end{array}$

2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

$\begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = 9\textcolor{blue}{9}\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}47\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{45}}\\ \end{array}$

3. Schritt: Subtrahieren

$\begin{array}{l} \phantom{-}497 : 5 = 99\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{47}\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{olive}{45}}\\ \phantom{-44}\textcolor{olive}{2}\\ \end{array}$

Jetzt kannst du keine weiteren Ziffern herunterholen. In solchen Fällen ergibt die Partitioning einen Rest. In dieser Aufgabe hast du den Rest 2. Diesen Remainder schreibst du einfach zu deinem Ergebnis.

497 geteilt durch 5 ergibt 99, Balance 2. Super, jetzt kannst du schriftlich dividieren mit Rest!

Schriftlich Dividieren mit Komma

In Mathematik musst du ständig geteilt rechnen. Die schriftliche Partitioning mit ganzen Zahlen kennst du nun. Doch wie kannst du schriftlich geteilt rechnen, wenn Kommata auftauchen? Um dies zu lernen, sieh dir unbedingt das Video „Schriftlich Dividieren mit Komma" an. Bis gleich!